Geometria projectiva al Dibuix Tècnic

Fonaments teòrics

El Teorema de Pappus d'Alexandria (300 a.C)

Si una figura de sis vèrtex té els seus vèrtex situats consecutivament en dues rectes, aleshores els punts d'intersecció dels seus costats estan alineats

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

1.- Prova a moure els vèrtex de la figura i comprova la veracitat del teorema
2.- Comprova que per a que el teorema es verifique són intrascendents les mesures de longitud i angles (això posa de manifest la seua naturalesa "projectiva"). Tampoc importa l'ordre dels punts (no importa quin es situe entre els altres dos.

Corbes Podàries amb GeoGebra

LES CORBES PODÀRIES

Estrenem la pàgina dedicada al GeoGebra amb un post sobre les CORBES PODÀRIES. Es tracta d'uns llocs geomètrics tranformats d'altres corbes que es defineixen com a

"el conjunt de peus de les perpendiculars que generen a totes les tangents de la corba inicial des d'un punt exterior"

De la circumferència i les corbes còniques obtenim aquestes podàries.

La Lumaca de Pascal
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Si mogueu el punt de tangència veureu com el peu de la perpendicular recorre tota la Lumaca.
Si mogueu el punt de transformació veureu com la Lumaca canvia de forma.
Si el punt de transformació està sobre la circumferència la Lumaca és com una cardioide.